冲击试验的等效试验

 

本文发表于《试验技术与试验机》 2007年第一期，现为《工程与试验》

摘 要  在冲击试验中，试验条件给定的冲击脉冲持续时间往往超出试验台试验范围，给完成试验带来诸多困难。本文阐述了冲击试验时的等效试验方法。

关键词：冲击试验   等效

Equivalence experimentation on Shock Test

   

Abstract： In most Shock Tests, shock pulse duration set under experimental conditions exceeds the test range on the experimentation instrument, which brings many difficulties. This paper deals with equivalence experimentation on Shock Test.

Keywords：  Shock Test      equivalence

 

1、引  言

冲击是指一个结构系统受到的瞬时载荷，也可以看成能量从外界传递到一个结构系统的短暂过程。冲击试验试验室方法一般分为规定脉冲试验方法、冲击谱试验方法和规定试验机试验方法三种。目前使用最为广泛的是规定脉冲试验方法，这种方法最常见的就是半正弦冲击脉冲试验方法。图1所示为半正弦冲击脉冲时域图。

                   图1  半正弦加速度时间历程曲线

在实际冲击试验时，给定试验条件的冲击脉冲持续时间往往从几毫秒大至几百毫秒，而试验设备在实现大的冲击脉冲持续时间上是很困难的，往往仅限于30ms以下，这样就需要用小毫秒来代替大毫秒来完成试验。本文主要从冲击响应理论和等效试验原理出发，阐述冲击试验时冲击脉冲持续时间的等效替换，即等效试验方法。

 

2、试件在半正弦冲击脉冲作用下的响应分析

假设试件受冲击作用时为无阻尼单自由度弹簧—质量系统，所受冲击脉冲为半正弦冲击脉冲，则冲击过程的力学模型如图2所示：

图2受外力作用线性系统力学模型

质量m的运动方程为：

                

设。

则：        

拉氏变换后，得质量m响应为：

            

如果质量m受图3所示半正弦冲击脉冲作用，不难得到力的函数关系为：

图3半正弦冲击脉冲图

质量m响应为：

  

       

 

代入

        

       

    如只考虑段响应，不考虑时段的响应。即只考虑初始响应，不考虑剩余响应。则： 

          

从上式可以看出，对受瞬态半正弦冲击作用的线性弹簧质量系统而言，在不考虑阻力的条件下，系统力响应幅值与半正弦冲击脉冲的峰值之比仅与系统的固有特性（固有频率或周期）和冲击脉冲持续时间有关。因此上式可改写为：

令   则：

   

式中：：最大响应加速度

      A：冲击脉冲峰值加速度

      D：冲击脉冲持续时间

      T：系统固有周期

如果以作纵轴，作横轴，上式可用图4描述。

                     

图4 系统初始响应图

从图4可以得出如下结论：

1）当＜0.3时，＜1。即试件在半正弦冲击脉冲作用下，当＜0.3时，试件响应将得到拟制，试件响应加速度小于冲击脉冲峰值加速度。

2） 当>10 时，冲击脉冲才能得到1:1传递。即试件在半正弦冲击脉冲作用下，当>10时，试件响应加速度等于冲击脉冲峰值加速度。

3）当0.3≤≤10时，≥1。即试件在半正弦冲击脉冲作用下当0.3≤≤10时，试件响应加速度大于冲击脉冲峰值加速度。而且在0.3≤≤10区域内，不同的可以得到相同的。在中，T为试件的固有特性为常数，中A为冲击脉冲峰值加速度亦可不变，且图四纵轴上一个值，可以在图四横轴上找到二个值与之对应。即改变冲击脉冲持续时间D，对同一试件可以得到相同的加速度amax。

 

3、冲击试验中的等效试验原则

 

冲击试验的目的是考核及评价试件在冲击力作用下的结构完好性和环境适应性。从损伤原理上讲，冲击试验实际是一种强度试验。因此，等效试验包含下列意义：

1）在试验室对试件进行冲击试验时，应使试验对试件造成的损伤及故障与实际冲击环境的影响相当。

2）损伤及故障包含结构强度和功能二个方面。

3）冲击试验的等效关系以冲击响应为依据，并且用最大响应加速度相等来实现。也就是：如果试件在冲击作用下的最大响应加速度相等，则冲击脉冲对试件的损伤也相当。

 

4、冲击试验的等效方法

 

对于给定试件，它的固有周期T是不变的。如果给定试验条件为：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为A1、冲击脉冲持续时间为D1 。则试件的最大响应a1max是确定的。若给定试验条件要改变为：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为A2、冲击脉冲持续时间为D2，设=α，则：

a1max=A1×a1(α)

a2max=A2×a2(α)

        式中：a1(α)表示图4中，当试件响应为a1max/ A1时，对应的D1/T

              a2(α)表示图4中，当试件响应为a2max/ A2时，对应的D2/T

根据等效损伤理论：

a1max= a2max

即：

A1×a1(α)= A2×a2(α)

例如：假设试件的固有频率为25Hz，固有固有周期0.04s，为给定试验条件为：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为250ms。

方法一：保持峰值加速度不变，改变冲击脉冲持续时间，则：

α==0.25/0.04=6.25

从图4查得：α1=6.25时，a1(6.25)=1.06；α2=0.34时，a2(0.34)=1.06

因此：D2=0.34/25=14 ms

所以：原给定试验试验条件为：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为250ms。可用新试验条件半正弦冲击脉冲、峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为14ms代替。

方法二：同时改变峰值加速度和冲击脉冲持续时间

假设改变后的冲击脉冲持续时间为11ms，则：

α1=6.25

α2=0.275

从图4查得：α1=6.25时，a1(6.25)=1.06；α2=0.275时，a2(0.275)=0.77

由<, /SPAN>A1×a1(α)= A2×a2(α)，得：

100×1.06= A2×0.77

A2=10×1.06/0.77=140 m/s2

所以：原给定试验试验条件为：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为250ms。可用新试验条件：半正弦冲击脉冲、峰值加速度为140m/s2、冲击脉冲持续时间为11ms代替。

 

5、运用冲击试验等效方法应注意的问题

 

试件在冲击过程中的最大响应，有时发生在冲击作用时间之内，有时发生在冲击作用结束之后。上述等效试验方法只考虑冲击作用时间之内试件的响应即初始响应而未考虑冲击作用结束之后试件的响应即残余响应。系统残余响应如图5所示。

图5  系统残余响应图

如果用上述方法一进行等效转换，即用峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为14ms代替峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为250ms。当α1=6.25时从图5可得：试件残余最大响应为“0”，等效代替后α2=0.34时，从图5可得：试件残余最大响应为120 m/s2，有过试验现象。同理，方法二中用峰值加速度为140m/s2、冲击脉冲持续时间为11ms代替峰值加速度为100m/s2、冲击脉冲持续时间为250ms。当α1=6.25时从图5可得试件残余最大响应为“0”等效代替后α2=0.34时，从图5可得试件残余最大响应为100 m/s2，虽然有过试验现象，但对试验结果影响不大。因此，在运用冲击试验等效方法时应注意下述问题：

1） 冲击试验等效方法仅限于试件变形在弹性限度内。

2） 冲击试验主要考核产品的强度，如果还要考核产品的疲劳强度则应考虑修正方法。

3） 上述冲击试验等效方法，未考虑残余响应，应用时应考虑用小冲击脉冲持续时间代替大冲击脉冲持续时间时有过损伤现象。

4） 上述冲击试验等效方法未考虑阻尼作用。若考虑阻尼作用，试件的响应要比理论值小，这等于为试验提供了一个安全系数。

 

参考文献：

 

1. C.M.哈里斯，C.E.克瑞德，冲击和振动手册【M】.北京：科学出版社，1990：417－478

2. （日）谷口修，尹传家译，振动工程大全【M】.（下）北京：机械工业出版社，1993：263－308

3. 王浚，黄本诚，万才大，环境模拟技术【M】.北京：国防工业出版社，1996：732－758

4. 黄怀德，振动工程【M】.（上）北京：宇航出版社，1993：245－271